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Por su parte, el peso o la capacidad de 1100, definió la yarda legal como la dis- mo del dedo pulgar (o medio) de su bra-
vasijas y otros recipientes se medían tancia del extremo de su nariz al extre- zo extendido a la altura de los hombros.
llenándolos de determinadas semillas
y luego contándolas. En el antiguo sis- Figura 9 - Algunos patrones vigentes en España a mediados del siglo XIX. 1. Libra (Tolosa). Latón, 16
cm, 2. Arroba (Barcelona), 1849. Latón; altura, 24,4 cm, 3. Media arroba de aceite (Badajoz). Cobre;
tema de medidas español, (ver Figura altura, 36,5 cm, 4. Media fanega (Santander). Madera; medida mayor 86 cm, 5. Vara (Lugo). Madera
9), un “grano” era aproximadamente el con remates en hierro; 85,5 cm. (Centro Español de Metrología. Tomado de http://www.almendron.
com/artehistoria/historia-de-espana/). Fuente: www.historiadelaastronomia.wordpress.com
peso de una semilla de trigo, cerca de
49 miligramos. Y el "quilate" utilizado
en el peso de las piedras preciosas, no
es sino el peso de una pequeña semilla
de algarrobo.

La yarda es la unidad de longitud básica
en los sistemas de medida utilizados en
los Estados Unidos y el Reino Unido, 1
yarda equivale a 0,9144 m. Fue definida
como la distancia del centro del pecho al
extremo de los dedos de un brazo exten-
dido (mitad de una “brazada”). Enrique
I, quien gobernó a Inglaterra en el año

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madamente 6,63 × 10 J·s, lo cual indi- · Midiendo el radio de la Tierra mió de manera correcta que el Sol se
ca que no parece aplicable a una escala (255 a.C.) encontraba a gran distancia y que sus
adaptada a humanos (donde los valores rayos, al alcanzar la tierra, lo hacían
habituales son metros, kg o segundos).
Aunque a los ojos actuales las medidas en forma prácticamente paralela. Esto
La constante de Planck se aplica en físi-
antiguas pueden parecer rudimentarias, ratificaba su idea de que la superficie
ca cuando se trabaja a escala atómica;
inexactas e inseguras, cabe mencionar de la Tierra era curva pues, de haber
por ejemplo, para calcular la energía de
por lo asombroso la primera medición sido plana, no se hubiese producido
un fotón del espectro visible del color
del radio terrestre por Eratóstenes, esta diferencia entre las dos ciudades.
verde con una frecuencia de 5,77 × 10 14
matemático, astrónomo y geógrafo El siguiente paso fue medir en Alejan-
Hz. cada fotón de esta frecuencia tiene
nacido en Cirene en el año 276 a. C. dría el ángulo que formaban los rayos
una energía de h·f = 3,82 × 10 J. Para
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Alrededor del año 255 a. C. fue nom- del sol con la vertical. Este ángulo
aplicar la constante de Planck a nivel
brado director de la Biblioteca de Ale- resultó ser de 7° 12', considerando que
macroscópico habría que hacerlo con a
jandría (Egipto), donde encontró un la distancia entre las dos ciudades era
cantidades de fotones propias de nuestra
papiro con observaciones sobre la ciu- de 5 000 estadios, Eratóstenes llegó a
escala. En este caso se puede comparar,
dad de Siena (actual Asuán, Egipto), la conclusión que la circunferencia de
por ejemplo, con un mol de fotones (N = en el que se decía que en dicha ciudad, la Tierra medía 250 000 estadios. Aun-
A
6,02 × 10 moléculas/mol). Si apli- 26
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el día del solsticio de verano (21 de que no se tienen datos exactos, se sabe
camos la constante de Planck no a un
junio, en el hemisferio norte) al medio- que el estadio equivalía a unos 160 m
fotón sino a una cantidad hipotética de
día, los objetos (como por ejemplo, (actualmente se suele tomar 158 m).
un mol de fotones, la energía resultante
los obeliscos) no producían sombra y Por tanto, 250 000 estadios son aproxi-
es del orden de 230 kJ/mol, que ya es
en el fondo de los pozos de agua podía madamente 40 000 km. ¡Esto equiva-
una medida típica en la vida cotidiana,
verse la imagen del sol. Esto se debe a le a un radio de 6 366 km (o 6 286 si
lo cual pone en evidencia las diferen-
que esta ciudad está aproximadamente tomamos los 158 m), contra los 6 371
tes escalas en las que se puede valorar
sobre la línea del Trópico de Cáncer. km que son los admitidos hoy en día!.
la naturaleza: la atómica (del orden de,
por ejemplo, la constante de Planck), la a Hay referencias que la distancia exacta, habría
Por otra parte, observó que en Alejan-
humana (aplicando las unidades básicas sido medida o bien por un camellero especial-
dría, situada a unos 800 km al norte de
del SI), o la del universo (del orden de, mente contratado o por una cohorte de soldados
Siena, el mismo día y a la misma hora que marcharon a paso regular, cubriendo dicha
por ejemplo, la velocidad de la luz que
no se producía este mismo hecho. Asu- distancia.
permite medir distancias en años luz).
26 Los solsticios son los momentos del año en los que el Sol alcanza su mayor o menor altura aparente en el cielo, y la duración del día o de la noche son las
máximas del año, respectivamente, al ubicarse sobre los trópicos de Cáncer o Capricornio (en el norte o el sur del ecuador, respectivamente).
144 A&G 114 • Tomo XXIX • Vol. 1 • 132-145 • (2019)