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· No T AS de I NG e NI e RÍA Q UÍ m ICA ·

¿porque ocurre la segunda y no la primera?, simplemente porque la
(7) entropía del estado 2 es mayor que la del 1 y el fluido siempre tomará
ese camino. eso se puede demostrar, pero damos el resultado final
en forma adimensional:
y se simplifica a esta simple expresión:
(14)
(8)
r 2 = p 2 /p 1 , compresión en el shock Con las ecuaciones anteriores tenemos la compresión r2, que nos
θ 1 : m de gas por m de líquido, a la presión 1 permite calcular la densidad con la expresión (3) y la velocidad con la
3
3
expresión (7). después del shock en el tronco cilíndrico, subsiste una
Falta la ecuación de conservación de cantidad de movimiento: velocidad mayor que la del caño de entrada y de salida, que puede
ser convertida en presión, como en un simple Venturi. es la siguiente:
(9)
de acuerdo con nuestras hipótesis, es aplicable la ecuación de ener-
También en este paso hacemos lo mismo que en la de continuidad, gía mecánica de euler modificada introduciendo una eficiencia:
introducimos el número de mach para obtener una expresión adimen-
sional, lo que, como se dijo, reporta una gran ventaja. (14)

(10)
(15)

(11)
θ 2 : m de gas por m de líquido en la sección cilíndrica después de
3
3
shock.
Reemplazando m 2 con (9): r 3 : Relación de compresión en el difusor: p 3 /p 2
Integrando se obtiene:
(16)

Figura 2 - Reactor con cavitador

(12)
y con la expresión (9)

(13)

Con las expresiones (12) y (13) tenemos la compresión en el shock y
el número de mach después. estas ecuaciones dan después del shock,
una mezcla más comprimida y de duración instantánea, pues el vapor
se condensa de inmediato y queda una sola fase líquida si se trata de
un vapor que se licua a la temperatura de operación, como ocurre en REACTOR
un cavitador.

Con ello el problema está resuelto. más simple imposible.
la expresión (12) nos da la compresión en el shock, en el tronco cilín-
drico, con sólo tener el número de mach. Con esta compresión, el vapor
se condensa, las burbujas colapsan y aguas abajo volvemos a tener una
sola fase líquida. la expresión (13) es similar a la relación de Prandtl
para los números de mach normalizados antes y después del shock. la CAV 40
ecuación (16) tiene también una solución trivial,

m 2 = m 1 y r 2 = 1

216 A&G 111 • Tomo XXVIII • Vol. 2 • (2018)