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· r e FINACIÓN de A C e IT e S Y Gr ASAS ·

C (Coeficiente de arrastre) = 0,445 para el caso turbulento (normal), Re >1000, (Re = ρ u d /µ ).
L
L t b
Con flujo laminar, Re ≤ 100 , se puede usar la expresión (44) con C = 24/Re.

Pero las burbujas sólo son esféricas si son de entre 1 a 3 mm, las mayores se deforman. En Perry 6ª Edición pág. 18-62, se mues-
tra una fotografía de un caño con agujeros de 1,6 mm emitiendo aire en agua, donde se ve que se forman borbollones. Lo mismo
se observa en una celda profunda con distribuidor perforado de un desodorizador.

En otra foto, de un microdifusor de carbón poroso, de 25 µm, se ven cantidades importantes de pequeñas burbujas, que es lo
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ideal, pero se indica que con velocidades superficiales mayores de 0,05 m /m s, tienden a coalescer. El sinterizado, para evitar
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obstrucciones, es conveniente que funcione siempre, si la temperatura del aceite es elevada. Para microdifusores de metal
sinterizado y la relación presión-caudal, ver (Ref. 30). Bajas velocidades superficiales, del orden de 5 cm/s se recomiendan
para lograr un régimen aquietado. Estas experiencias fueron realizadas a presión atmosférica. Cuando se trabaja al vacío el
problema crece proporcionalmente.

La aplicación de las fórmulas anteriores no es sencilla pues las gotas cambian de tamaño a distintas profundidades, forma y
número, coalescen o estallan, según las condiciones, pero nos dicen cómo cambian el coeficiente de transferencia de masa y la
superficie de despojamiento requerida. Pueden usarse con un diámetro medio de la burbuja; el volumen medio es fácil de calcular
y el número surge de ese valor y del diámetro. Un enfoque más elaborado se desarrolla en (Ref. 2).

· Transferencia de masa de multi-componentes

El problema de la transferencia de masa de multicomponentes fue tratado rigurosamente por Taylor y Krysma, (Ref. 29), pero
esto requiere no sólo el manejo de álgebra de matrices sino de ecuaciones diferenciales de matrices, lo cual no es nuevo, ya que lo
primero se emplea en cálculo de estructuras por diferencias finitas y lo segundo en la dinámica de procesos a los que se les puede
aplicar la transformación de Laplace, que tiene la virtud de convertir ecuaciones diferenciales en otras algebraicas en el campo
complejo. Nosotros intentaremos hacer una aproximación mucho más accesible, como el empleado para el cálculo del vapor de
despojamiento de multicomponentes en un desodorizador.

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Si replanteamos la ecuación (35) para multicomponentes, siendo dA, dB, dC,, dN los flujos molares infinitésimos (kmol/sm )
que se transfieren en volúmenes dV iguales:
dA+dB+dC+ . . + dN = K a (x - x *) dV + K a(x - x *)dV + K a(x - x *)dV+. . +.K a(x - x *)dV (50)
c
c
a
b
b
b
c
a
a
n
n
n
Respecto a las fracciones molares, haremos el mismo supuesto que hicimos cuando tratamos el cálculo del vapor necesario
para despojamiento de multicomponentes. En cuanto a los valores de K, de acuerdo con la ley de Fick, son proporcionales
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a las difusividades D (m /s), en el líquido, que son las que interesan a igualdad de las restantes condiciones. Llamaremos B
L
al flujo molar del componente llave, que es aquél cuyo cociente ln(b /b )/D sea mayor, que asume el control de la transfe-
1
b
2
rencia de masa. Como antes:
dA+dB+dC +....+ dN = - L(dx +dx +dx ++dx ) además dV = dZ
b
c
n
a
dx +dx +dx +.+dx = r dx b
n
a
b
c
Siendo r =r +1+r +.+r
n
c
a
donde r = x /x r = 1 r = x /x r = x /x
bm
bm
nm
n
b
c
bm
a
am
cm
Los x son las medias logarítmicas de las fracciones iniciales y finales de los componentes como explicó precedentemente.
m
Los coeficientes de transferencia de masa particulares son proporcionales a las difusividades de los distintos componentes en el
aceite, pues el relleno y los flujos son los mismos. El cociente de la difusividad de un componente respecto del componente clave
lo llamaremos δ , δ , . δ n
a
c
resulta δ = D /D , δ = 1 δ = D /D δ = D /D b
c
a
n
c
n
b
a
b
b
102 A&G 94 • Tomo XXIV • Vol. 1 • 80-108 • (2014)