Page 28 AG115
P. 28
A&G 115
• Tomo XXIX • Vol. 2 • (2019)
180
AGITAcIóN y mEzcLADo
intensidad y potencia
Para la agitación en recipientes, regularmen-
te se emplean agitadores a turbina o a palas
movidos por motores o motorreductores
eléctricos (Figura 1).
el grado de agitación referido a equipos a
hélices y palas, puede vincularse a la poten-
cia requerida, con gráficos que dan el núme-
ro de potencia:
N =
N p
; Re =
ρ
n D
r
2
ρ
n D 3
5
r
μ
en función del número de Reynolds de mez-
clado, donde la velocidad del fluido en un
conducto fue reemplazada por la velocidad
de rotación y el diámetro del conducto por el
largo de la pala. Uno de los gráficos y tablas
más completos se encuentra en el clási-
co libro de Brown, “Chemical engineering”,
capítulo sobre agitadores.
Analíticamente puede estimarse con la
correlación de olney y Carlson, “Power
Absortion in mixer Correlation with equi-
pment dimensions and Fluid Properties”,
Chem. eng. Prog. 43 (9) 1947, válida para
Re > 75, que es similar a la anterior, pero
modifica un poco los exponentes de d , n y
r
ρ
e incluye la viscosidad, que es la variable del
número de Reynolds que faltaba, y así poder
tener una expresión algebraica y prescindir
de las curvas.
N = d
α
r
4,7 2,85
n
ρ
0,85 0,15
μ
N: potencia, W
d : largo de la pala, o diámetro del rodete, m
r
n: número de revoluciones por segundo
ρ
: densidad, kg/m
3
μ: viscosidad, Pa s
valores de
α
Hélices de 3 palas
1,04
Turbina de 2 palas inclinadas a 45°
1,93
Turbina de 4 palas inclinadas a 45°
2,52
2 palas simples planas
3,71
4 palas simples planas
4,45
6 palas en espiral (con estator)
6,82
Ancla y palas, giro inverso, ver Figura 8 35,0
Frecuentemente se tienen datos del mez-
clado de un determinado líquido y se quie-
re obtener un resultado similar con otro de
diferente densidad y viscosidad o volumen de
tanque. Un criterio es hacer que sea igual el
gradiente hidráulico G (1/s), que es la varia-
ción de la velocidad con la distancia:
G =
√
N
=
√
N
V
ρν
Vμ
G: gradiente hidráulico, (1/s)
N: potencia, W
V: volumen del tanque, m
3
ν
: viscosidad cinemática, m /s
2
ρ
: densidad, kg/m
3
μ: viscosidad dinámica, Pa·s
Se ve que, para tener el mismo G con mayor
volumen o densidad o viscosidad cinemática,
hace falta mayor potencia.
otro parámetro, aplicable en líquidos de baja
viscosidad, el agua y soluciones acuosas, por
ejemplo, es la potencia específica, o sea, la
potencia entregada por unidad de volumen.
R, potencia específica, W/m
3
el gradiente hidráulico y la potencia específi-
ca se utilizan como medida del grado de agi-
tación, de acuerdo con la Tabla 1, que brinda
valores típicos.
aplicaciones
1) evitar la estratificación de líquidos con
diferencias muy pequeñas de densidad.
mezclado de líquidos cuya diferencia de
densidad sea menor de 0,1 g/cm y las
3
viscosidades no difieran en más de 100
veces, hasta lograr la uniformidad.
2) mezclado de líquidos hasta la uniformi-
dad, cuya diferencia de densidades sean
menores de 0,6 g/cm , frecuente en
3
muchos procesos químicos.
3) mezclas de líquidos cuyas viscosidades
difieran en 10.000 veces o cuando hay
· No T AS de I NG e NI e R í A Q U ím ICA ·
Autor: José maría Pedroni
Ing. Senior de Ingenería Bernoulli S.A.
Figura 1 - Agitador de rotor y palas
Tabla 1 - Grados de agitación
agitación
muy suave
suave
media
alta
muy alta
Gradiente hidráulico G
1/s
15 a 20
40
65
100
150
Potencia específica R
W/m
3
10 a 20
60
150
400
900
Caso típico
1
2
3
4
5
• Tomo XXIX • Vol. 2 • (2019)
180
AGITAcIóN y mEzcLADo
intensidad y potencia
Para la agitación en recipientes, regularmen-
te se emplean agitadores a turbina o a palas
movidos por motores o motorreductores
eléctricos (Figura 1).
el grado de agitación referido a equipos a
hélices y palas, puede vincularse a la poten-
cia requerida, con gráficos que dan el núme-
ro de potencia:
N =
N p
; Re =
ρ
n D
r
2
ρ
n D 3
5
r
μ
en función del número de Reynolds de mez-
clado, donde la velocidad del fluido en un
conducto fue reemplazada por la velocidad
de rotación y el diámetro del conducto por el
largo de la pala. Uno de los gráficos y tablas
más completos se encuentra en el clási-
co libro de Brown, “Chemical engineering”,
capítulo sobre agitadores.
Analíticamente puede estimarse con la
correlación de olney y Carlson, “Power
Absortion in mixer Correlation with equi-
pment dimensions and Fluid Properties”,
Chem. eng. Prog. 43 (9) 1947, válida para
Re > 75, que es similar a la anterior, pero
modifica un poco los exponentes de d , n y
r
ρ
e incluye la viscosidad, que es la variable del
número de Reynolds que faltaba, y así poder
tener una expresión algebraica y prescindir
de las curvas.
N = d
α
r
4,7 2,85
n
ρ
0,85 0,15
μ
N: potencia, W
d : largo de la pala, o diámetro del rodete, m
r
n: número de revoluciones por segundo
ρ
: densidad, kg/m
3
μ: viscosidad, Pa s
valores de
α
Hélices de 3 palas
1,04
Turbina de 2 palas inclinadas a 45°
1,93
Turbina de 4 palas inclinadas a 45°
2,52
2 palas simples planas
3,71
4 palas simples planas
4,45
6 palas en espiral (con estator)
6,82
Ancla y palas, giro inverso, ver Figura 8 35,0
Frecuentemente se tienen datos del mez-
clado de un determinado líquido y se quie-
re obtener un resultado similar con otro de
diferente densidad y viscosidad o volumen de
tanque. Un criterio es hacer que sea igual el
gradiente hidráulico G (1/s), que es la varia-
ción de la velocidad con la distancia:
G =
√
N
=
√
N
V
ρν
Vμ
G: gradiente hidráulico, (1/s)
N: potencia, W
V: volumen del tanque, m
3
ν
: viscosidad cinemática, m /s
2
ρ
: densidad, kg/m
3
μ: viscosidad dinámica, Pa·s
Se ve que, para tener el mismo G con mayor
volumen o densidad o viscosidad cinemática,
hace falta mayor potencia.
otro parámetro, aplicable en líquidos de baja
viscosidad, el agua y soluciones acuosas, por
ejemplo, es la potencia específica, o sea, la
potencia entregada por unidad de volumen.
R, potencia específica, W/m
3
el gradiente hidráulico y la potencia específi-
ca se utilizan como medida del grado de agi-
tación, de acuerdo con la Tabla 1, que brinda
valores típicos.
aplicaciones
1) evitar la estratificación de líquidos con
diferencias muy pequeñas de densidad.
mezclado de líquidos cuya diferencia de
densidad sea menor de 0,1 g/cm y las
3
viscosidades no difieran en más de 100
veces, hasta lograr la uniformidad.
2) mezclado de líquidos hasta la uniformi-
dad, cuya diferencia de densidades sean
menores de 0,6 g/cm , frecuente en
3
muchos procesos químicos.
3) mezclas de líquidos cuyas viscosidades
difieran en 10.000 veces o cuando hay
· No T AS de I NG e NI e R í A Q U ím ICA ·
Autor: José maría Pedroni
Ing. Senior de Ingenería Bernoulli S.A.
Figura 1 - Agitador de rotor y palas
Tabla 1 - Grados de agitación
agitación
muy suave
suave
media
alta
muy alta
Gradiente hidráulico G
1/s
15 a 20
40
65
100
150
Potencia específica R
W/m
3
10 a 20
60
150
400
900
Caso típico
1
2
3
4
5
