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La agitación en grandes tanques de aceite

U: Grado de uniformidad logrado
∆ρ 1 : diferencia de densidades entre el fondo y la superficie, inicial
∆ρ 2 : diferencia de densidades entre el fondo y la superficie, final
Integrada entre t = 0, cuando la densidad que sale es ρ o y el instante
Si la diferencia sigue siendo la misma: ∆ρ 2 = ∆ρ 1 y U = 0. t, cuando es ρ
Si ∆ρ 2 = 0, entonces U = 1, la mezcla fue perfecta. en la práctica se
trata de llegar a una uniformidad mayor de 0,98. o sea

los mezcladores pueden mantenerse permanentemente activados, a
un caudal mínimo, por ejemplo cerrando el ingreso de aceite motor a esto es cierto y, además, puede asimilarse a ∆ρ 2 /∆ρ 1 que definimos
la mitad de los instalados, para impedir la estratificación, o activarlos al inicio. Para que aparezca el grado de uniformidad, restamos de 1
a todos periódicamente, con suficiente antelación a la llegada de los ambos miembros de la igualdad anterior
vagones o los camiones tanque a los cuales el aceite será transferido
para su transporte.

los eductocirculadores que entregan un caudal Q, pescan del fondo
y mandan hacia distintos puntos del tanque, lo que produce una mez- Si t es 4 veces el tiempo de residencia:
cla, por una combinación de movimientos de giro y de volteo y, con el
tiempo, llega a una densidad final cercana a la densidad media, que U= 1- e = 0,981.
-4
se conseguiría después de un tiempo ilimitado.
el grado de uniformidad puede considerarse satisfactorio.
el comportamiento de un gran tanque donde se pesca aceite del
fondo y se lo manda cerca de la superficie es muy complejo pues la Si fuera 5 veces, el grado de uniformidad sería 0,993.
densidad varía no sólo en el tiempo sino también en el espacio y ello
requiere ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Pero pode- Cuando se trata de grandes tanques se presenta también un tiempo
mos recurrir un modelo simplificado de tanque. Imaginemos un pro- muerto. Para bucear en su significado, imaginemos que al tanque
ceso continuo de mezcla en un tanque agitado al que llega un caudal ingresamos aceite de distinta calidad, por ejemplo, densidad, y que,
Q de aceite de densidad ρ o y sale el mismo caudal a esa densidad. por abajo extraemos la misma cantidad con una bomba. el tiem-
Veamos qué pasa si la densidad del aceite que ingresa, experimenta po muerto sería el necesario para que ese cambio de densidad se
un cambio en escalón y cambia a ρ i la densidad en el tanque, origi- manifieste a la salida. la ecuación anterior puede ser mejorada si se
nariamente ρ o , irá variando y, al cabo de un tiempo t, llega al valor ρ. incorpora ese tiempo muerto.
Algo similar ocurre en un tanque estratificado con las diferencias de
densidades final e inicial entre el fondo y la superficie. la nueva ecuación sería:

Hay una ley general de la dinámica de procesos, que aplicada al caso,
dice lo siguiente:

Acumulación = Caudal másico de entrada - Caudal másico de salida l: Tiempo muerto, h

la acumulación, es una función del tiempo: es el volumen del tanque lo que hemos hecho no necesita demostración, es un simple cam-
por la derivada de la densidad respecto del tiempo bio de variable. Todo empieza l horas más tarde. Un valor plausible
es considerar un tiempo muerto igual al tiempo de residencia: l=T.
Cuando l = T, la diferencia

t-l = t-T
Por otra parte, el caudal másico que ingresa es el caudal volumétrico
por la densidad y lo mismo el de salida. Si el aceite que ingresa, Por ello, cuando t = 5 T, la mezcla puede considerarse satisfactoria.
Para evitar estratificaciones, es suficiente tan solo 0,25 renovaciones
cambia de ρ o a ρ 1
por hora. R = 0,25 y el tiempo de residencia es T = 1/0,25 = 4 h.
Para lograr un mezclado satisfactorio, necesitamos que t-l = 4T. Con
el número de renovaciones tenemos el caudal de recirculación:

ρ: densidad en la masa agitada en el instante t, kg/m . Q = RV
3
ρ 1 : densidad del aceite que ingresa al tanque, kg/m 3
el caudal de la bomba necesaria es Q/4. las tablas dan capacida-
V/Q es igual al tiempo de residencia, que llamaremos T, en horas, la des con referencia a un determinado líquido, normalmente agua. Con
constante de tiempo del sistema dinámico. la inversa Q/V es el núme- viscosidades cinemáticas mayores de 60 cs, comienza a disminuir
ro de renovaciones por hora, que llamaremos N. operando nos queda: levemente. el factor de corrección respecto al agua, es:

A&G 108 • Tomo XXVII • Vol. 3 • (2017) 373