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e: espesor de la pared, m
A: superficie de intercambio, m
2
Δt: diferencia de temperatura entre las
caras de la pared, K
Cuando se trata de un líquido o gas que
se calienta o enfría
q = h A Δt
(2)
h: coeficiente laminar de transferencia
calórica, W/m ·K
2
Aquí no aparece el espesor de una capa
líquida, pero ello no quiere decir que no
exista, el nombre del coeficiente h lo
está diciendo y la teoría se basa en que
hay una capa laminar, sólo que el espe-
sor no se conoce, aunque sí se conoce la
conductividad, y por ello se engloba el
espesor en el término h = k/e. La teoría
de la condensación de Nusselt, parte de
la base de que la transferencia de calor
a través de la película, de espesor B se
efectúa por conducción y calcula su
espesor; aunque después sólo aparezca h
en las fórmulas finales, está incluido en
el coeficiente.
(3)
B: espesor de la película, m
μ: viscosidad dinámica, Pa·s
ρ: densidad, kg/m
3
g: aceleración de la gravedad, m/s
2
La ecuación de Nusselt debe ser corre-
gida cuando se aplica a evaporadores de
película delgada agitada y evaporadores
bajo efecto centrífugo, como veremos
más adelante.
La transferencia de masa, también se
efectúa a través de una película estacio-
naria. La ecuación original de Fick, lo
pone de manifiesto:
(4)
N: caudal molar del componente que se
transfiere, kmol/s
A: superficie de transferencia, m
2
D : difusividad del componente en el
f
medio, m /s
2
e: espesor de la película
Δc: diferencia de concentración molar
kmol/m
3
Actualmente se prefiere trabajar con
un gradiente de fracciones molares en
lugar de concentraciones, dividiendo Δc
por la densidad molar, que es igual a la
densidad del solvente dividido por su la
masa molecular
(5)
ρ : densidad del líquido, kg/m
L
3
m : masa molecular del líquido, kg/kmol
L
También en este caso el espesor de la
capa no está definido y no es fácil eva-
luarlo, salvo excepciones, por lo cual
se engloba el cociente D m/eρ en un
f
coeficiente k , si la difusión es a través
g
de un gas, o k si lo es a través de un
L
líquido, o K, si ambas resistencias, líqui-
da y gaseosa, son importantes. En los
procesos de secado y desodorización, la
resistencia a la difusión de la película de
gas es irrelevante y:
N = A k Δx
L
(6)
Tanto en la transferencia de calor como
la de masa, el espesor de la película es
decisivo, el flujo es inversamente pro-
porcional a él. La tecnología de capa
delgada se basa en ello: disminuir el
espesor de la capa o película de fluido
lo máximo posible para aumentar los
coeficientes de transferencia y así redu-
cir el área de intercambio y el tamaño
del aparato.
Otro objetivo importante es disminuir el
tiempo de residencia del producto y eso
se consigue con la capa delgada. Más
adelante volveremos sobre ello.
Una aplicación de la tecnología de pelí-
cula fina son los evaporadores de pelí-
cula descendente y ascendente, muy
adecuados para la concentración del 10
al 80/85 %, de glicerina, un subproducto
de la industria de jabones y de la fabri-
cación de biodiesel. Estos evaporado-
res son de doble y de triple efecto con
termocompresor, para conseguir una
gran economía de vapor de calefacción.
Finalmente, el evaporador de pelícu-
la delgada agitada, con un rotor cuyas
palas pasan muy cerca de la pared cale-
factora, es ideal para altas concentracio-
nes, como terminador de un solo paso
de productos viscosos y que contienen
sal en suspensión, como es el de llevar
la glicerina del 80/85 % al 99,5 %.
En los evaporadores de película descen-
dente (Figura 1), el líquido se alimenta
mediante una bomba a un distribuidor
que está por encima de la placa tubular
superior del mazo de tubos verticales,
rebalsa hacia el interior de los tubos y
desciende por gravedad, formando una
capa fina, laminar hasta Re < 1000 y
turbulento para Re > 1000, con una zona
de transición intermedia.
(7)
Re: número de Reynolds
En la zona laminar, con Re < 1000, el
coeficiente de transferencia calórica se
obtiene con la ecuación de Nusselt:
A&G 115
• Tomo XXIX • Vol. 2 • 284-293 • (2019)
285
La tecnología de capa delgada y sus aplicaciones en la industria de aceites y grasas
Figura 1 - Evaporador Buflovak de película
descendente
A: superficie de intercambio, m
2
Δt: diferencia de temperatura entre las
caras de la pared, K
Cuando se trata de un líquido o gas que
se calienta o enfría
q = h A Δt
(2)
h: coeficiente laminar de transferencia
calórica, W/m ·K
2
Aquí no aparece el espesor de una capa
líquida, pero ello no quiere decir que no
exista, el nombre del coeficiente h lo
está diciendo y la teoría se basa en que
hay una capa laminar, sólo que el espe-
sor no se conoce, aunque sí se conoce la
conductividad, y por ello se engloba el
espesor en el término h = k/e. La teoría
de la condensación de Nusselt, parte de
la base de que la transferencia de calor
a través de la película, de espesor B se
efectúa por conducción y calcula su
espesor; aunque después sólo aparezca h
en las fórmulas finales, está incluido en
el coeficiente.
(3)
B: espesor de la película, m
μ: viscosidad dinámica, Pa·s
ρ: densidad, kg/m
3
g: aceleración de la gravedad, m/s
2
La ecuación de Nusselt debe ser corre-
gida cuando se aplica a evaporadores de
película delgada agitada y evaporadores
bajo efecto centrífugo, como veremos
más adelante.
La transferencia de masa, también se
efectúa a través de una película estacio-
naria. La ecuación original de Fick, lo
pone de manifiesto:
(4)
N: caudal molar del componente que se
transfiere, kmol/s
A: superficie de transferencia, m
2
D : difusividad del componente en el
f
medio, m /s
2
e: espesor de la película
Δc: diferencia de concentración molar
kmol/m
3
Actualmente se prefiere trabajar con
un gradiente de fracciones molares en
lugar de concentraciones, dividiendo Δc
por la densidad molar, que es igual a la
densidad del solvente dividido por su la
masa molecular
(5)
ρ : densidad del líquido, kg/m
L
3
m : masa molecular del líquido, kg/kmol
L
También en este caso el espesor de la
capa no está definido y no es fácil eva-
luarlo, salvo excepciones, por lo cual
se engloba el cociente D m/eρ en un
f
coeficiente k , si la difusión es a través
g
de un gas, o k si lo es a través de un
L
líquido, o K, si ambas resistencias, líqui-
da y gaseosa, son importantes. En los
procesos de secado y desodorización, la
resistencia a la difusión de la película de
gas es irrelevante y:
N = A k Δx
L
(6)
Tanto en la transferencia de calor como
la de masa, el espesor de la película es
decisivo, el flujo es inversamente pro-
porcional a él. La tecnología de capa
delgada se basa en ello: disminuir el
espesor de la capa o película de fluido
lo máximo posible para aumentar los
coeficientes de transferencia y así redu-
cir el área de intercambio y el tamaño
del aparato.
Otro objetivo importante es disminuir el
tiempo de residencia del producto y eso
se consigue con la capa delgada. Más
adelante volveremos sobre ello.
Una aplicación de la tecnología de pelí-
cula fina son los evaporadores de pelí-
cula descendente y ascendente, muy
adecuados para la concentración del 10
al 80/85 %, de glicerina, un subproducto
de la industria de jabones y de la fabri-
cación de biodiesel. Estos evaporado-
res son de doble y de triple efecto con
termocompresor, para conseguir una
gran economía de vapor de calefacción.
Finalmente, el evaporador de pelícu-
la delgada agitada, con un rotor cuyas
palas pasan muy cerca de la pared cale-
factora, es ideal para altas concentracio-
nes, como terminador de un solo paso
de productos viscosos y que contienen
sal en suspensión, como es el de llevar
la glicerina del 80/85 % al 99,5 %.
En los evaporadores de película descen-
dente (Figura 1), el líquido se alimenta
mediante una bomba a un distribuidor
que está por encima de la placa tubular
superior del mazo de tubos verticales,
rebalsa hacia el interior de los tubos y
desciende por gravedad, formando una
capa fina, laminar hasta Re < 1000 y
turbulento para Re > 1000, con una zona
de transición intermedia.
(7)
Re: número de Reynolds
En la zona laminar, con Re < 1000, el
coeficiente de transferencia calórica se
obtiene con la ecuación de Nusselt:
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• Tomo XXIX • Vol. 2 • 284-293 • (2019)
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Figura 1 - Evaporador Buflovak de película
descendente
