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· A utom A tiz A ción y c ontrol de Procesos i ndustri A les ·

Problema 1

Un proceso térmico tiene un transmisor de temperatura (bloque H), rango 50 a 150°C (span 100ºC) y un controlador Novus 1200
(Bloque G ), proporcional-integral-derivativo, el primero con salida 4 a 20 mA y el segundo con entrada y salida similar, que
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está conectado a una válvula motorizada de característica lineal con posicionador y transductor electro-neumático de 4 a 20 mA
para 3 a 15 psig. y el consumo de vapor, para elevar la temperatura del producto de 60 a 140°C, es 4,08 kg/min. En condiciones
normales la válvula está un 69,2 % abierta.
El controlador PID, Novus 1200, tiene los siguientes ajustes:
Banda proporcional: 0 a 500 %
Reset rate: 0 a 100 repeticiones por minuto.
Tiempo derivativo: 0 a 300 segundos
El controlador está ajustado en un ancho de banda del 20 % y un reset de 1,25 veces por minuto tiempo integral 0,8 min.
Determinar la variación del caudal de vapor para un error de 2,5°C.

Según la fórmula (3) : K = 100/20 =5, o sea que, por cada ma alejando de la corriente en condiciones estacionarias de entrada,
c
habría una variación de 5 mA en la salida. Recordemos que la banda proporcional es el desvío necesario para que la señal de sali-
da cambie en 16 ma y que el 20 % del rango es 0,2 x 100 = 20°C. Si el error es 5°C, la señal de salida subirá (5/20) x 16 = 4 ma.
Si la válvula abre con aire, la corriente de salida del controlador será en condiciones estacionarias:
4 + 0,692 x 16 = 15 ma y después del error: 15+4 = 19 mA.
La válvula 100 % abierta deja pasar 4,08 /0,692= 5,9 kg/min, vale decir que su ganancia es de
K =5,9 / (20-4) = 0,37 kg/min/ma
v
De otra manera:
La ganancia del conjunto controlador-válvula: K = K K =5 x 0,37 = 1,85 kg/min/.ma.
m
v
c
Un error del 5°C equivale a 5x16/(150-50) = 0,8 ma
La variación de la señal de salida: 5 x 0,8 = 4 mA
m = K K e =1,85 x 0,8 = 1,48 kg/min de vapor
v
m
Si el reset es 1,25 veces por minuto, el tiempo integral es 1 / 1,25 = 0,8 min. Al cabo de 2 min, si se mantuviera el error, el aumen-
to de la salida controlador-válvula sería:

Si el error es de 5 °C se produjo en 120 segundos =2 min, la derivada de error respecto del tiempo es 2,5 °C/min . Puede pasar
que el cambio sobrepase el máximo del rango y la salida se fije en 20 mA. Si se ajustó un tiempo derivativo de 10 segundos (0,17
min), el caudal de vapor cambiará en.

Problema 2

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12 m /h ( 2,78 dm /s), nominados Q , de un efluente ácido de pH 3 se quieren neutralizar con solución normal 20 de hidróxido de
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sodio (caudal Q ) y llevar el pH a 6 en la mezcla Q . Proyectar el dispositivo de control y calcular los ajustes óptimos.
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12000 dm /h de solución acuosa de pH3, contiene 10 hidrogeniones por litro: se necesitan 12000 x (10 -10 ) = 12 equivalentes
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(moles en este caso)/h de hidróxido de sodio, o sea 12 x 40 = 480 g/h. Una solución normal 20 contiene 0,05 equivalentes por
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dm , que, siendo 1 la valencia del NaOH son 0,05 mol por dm , o sea 2 g/dm .Se necesitan 480/2 = 240 dm /h de reactivo, que
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nominamos Q .
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Usaremos un mezclador estático y se extraerá una muestra continua de 50 lt/h. En este caso y muchos otros Q ≈ Q . El pote de
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muestreo tiene 0,5 lt, de manera que la constante de tiempo T es 0,5/50 = 0,01 h equivalentes a 0,6 min. Está a 3 m y la velocidad
en el tubo de muestreo es 0,5 m/s: el retardo de transporte es L = 3/0,5 = 6 s = 0,1 min. La función de transferencia referida a Q :
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El factor mil es para pasar dm a cm (60)

434 A&G 100 • Tomo XXV • Vol. 3 • 412-439 • (2015)